求不定积分x+1/x^2+2x+5dx
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凑微分
∫(x+1)/(x^2+2x+5)dx
=1/2∫1/(x^2+2x+5)d(x^2+2x+5)
=1/2ln(x^2+2x+5)+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
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把前面的(x+1)(2x+1)^5展开,再挨个积分就行了。
(32x^6+112x^5+160x^4+120x^3+50x^2+11X+1)dx
(32x^6+112x^5+160x^4+120x^3+50x^2+11X+1)dx
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凑微分
∫(x+1)/(x^2+2x+5)dx
=1/2∫1/(x^2+2x+5)d(x^2+2x+5)
=1/2ln(x^2+2x+5)+C
∫(x+1)/(x^2+2x+5)dx
=1/2∫1/(x^2+2x+5)d(x^2+2x+5)
=1/2ln(x^2+2x+5)+C
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(3/2)X^2-1/x+5x+C
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