Question

a,b,c是△ABC三边,x2-2(a+b)x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程，若有两个相等的实数根，试求∠C的度数

整个百度没有答案，怎么做啊，高手解决一下

Answer 1

Δ=4a²+8ab+4b²-4c²-4ab=0
a²+b²-c²=-ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-ab/2ab=-1/2
∠C=120°

Answer 2

因为只有两个相等实数根所以可以写成（x-(a+b)）2=0
所以a2+b2+2ab=c2+ab
所以a2+b2-c2=-ab
又cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB
所以cosc=1/2
所以c=。。。。