Question

这道数学题什么意思

y=2/x-1定义域为(-∞，1)∪[2,5)，求此式子值域

答案说x∈(-∞，1)∪[2,5)
所以x-1∈(-∞,0)∪[1,4)
1/x-1 ∈(-∞,0)∪(1/4,1]
就是第三步不懂什么意思
他说求导得这个1/x-1 怎么弄的？

Answer 1

它所说的“求导”是求倒数。也许是印刷有误。
不过“求导”也可以做
令x-1=a 则y=2/a
求导 y撇=[-2]/[x-1]2 分母中二为平方
所以x在不等以0上单调递减
所以2/x-1的值域为(-∞,0)∪(1/2,2]

Answer 2

这个就是从X域推出Y的域啊，不过你这表达式是不是应该写成y＝1/（x-1）啊？

Answer 3

楼主你好~~
通过对1/y求导可以得到，在(-∞,0)和(0，+∞)两个范围上，1/y都是单调减的。因此当x-1∈(-∞,0)时，很明显1/x-1 ∈(-∞,0)；当x-1∈[1,4)时，把边界值带入，即可求得最大最小值，得1/x-1 ∈(1/4,1] 。

Answer 4

它所说的“求导”是求倒数。你在想想是不是这样的？
也许是印刷有误。