Question

甲，乙两人轮流抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，如果规定，掷出“和为7”时甲方加一分

甲，乙两人轮流抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，如果规定，掷出“和为7”时甲方加一分，掷出“和为11”时乙方加一分，加分数多者胜．（1）请你用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明获胜机会大的是甲还是乙，两人获胜的机会各是多少？（2）请你修改游戏规则中的和的值，为甲，乙两人制订一个获胜机会均等的游戏规则．

Answer 1

（1） 乙点数 点数和 甲点数 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 ∴一共有36种情况，甲胜的有6种情况，乙胜的有2种情况， ∴ P (甲胜) = 6 36 = 1 6 P (乙胜) = 2 36 = 1 18 ， ∴甲胜的机会大； （2）如果规定，掷出“和为3”时甲方加一分，掷出“和为11”时乙方加一分，加分数多者胜．此题答案不唯一．