Question

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 △B △t =k，k 为负的常

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 △B △t =k，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求（1）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化．

Answer 1

（1）导线框的感应电动势为 E= △Φ △t = △B △t l 2 ① 导线框中的电流为 I= E R ② 式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有 R=ρ 4l S ③ 联立①②③式，将 △B △t =k代入得 I= klS 8ρ ④ 答：导线中感应电流的大小为 klS 8ρ ． （2）导线框所受磁场的作用力的大小为 F=BIl⑤ 它随时间的变化率为 △F △t =Il △B △t ⑥ 由⑤⑥式得 △F △t = k 2 l 2 S 8ρ ． 答：磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为 k 2 l 2 S 8ρ ．