Question

一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个 光滑圆弧轨道 AB 的底端等高对接，如图所示。已知小车

一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个 光滑圆弧轨道 AB 的底端等高对接，如图所示。已知小车质量 M= 3.0kg，长 L= 2.06m，圆弧轨道半径 R= 0.8m。现将一质量 m= 1.0kg的小滑块，由轨道顶端 A 点无初速释放，滑块滑到 B 端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数 。（取g=10m/s 2 ）试求：（1）滑块到达 B 端时，轨道对它支持力的大小；（2）小车运动1.5s时，车右端距轨道 B 端的距离；（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。

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Answer 1

解：（1）滑块从 A 端下滑到 B 端，由动能定理得    在 B 点由牛顿第二定律得    解得轨道对滑块的支持力 N   （2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律 对滑块： ，得 m/s 2    对小车： ，得 m/s 2    设经时间 t 后两者达到共同速度，则有    解得 s   由于 s<1.5s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度 v= 1 m/s   因此，1.5s时小车右端距轨道B端的距离为 m   （3）滑块相对小车滑动的距离为 m   所以产生的内能 J