Question

已知a+b=23，ab=2，求下列代数式的值（1）a2b+2a2b2+ab2；（2）a2+b2（3）a3+b3

已知a+b=23，ab=2，求下列代数式的值（1）a2b+2a2b2+ab2；（2）a2+b2（3）a3+b3．

Answer 1

（1）∵a+b=

2

3

，ab=2，
∴a²b+2a²b²+ab²
=ab（a+b+2ab）
=2（

2

3

+2×2）
=

4

3

+8
=

28

3

；

（2）a²+b²
=（a+b）²-2ab
=（

2

3

）²-2×2
=-

32

9

；

（3）a³+b³
=（a+b）（a²+b²-ab）
=

2

3

(?

32

9

?2)
=-

100

27

．