Question

求曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的图形的面积

求曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的图形的面积．

Answer 1

结果为：e+e-1-2

解题过程如下：

曲线y=ex，y=e-x，x=1

所围成的图形的面积为∫01（ex-e-x）dx

∫01（陵首ex-e-x）dx

=（ex+e-x）|01

=e+e-1-2

扩展资料

求曲线围成面积的方法：

设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)。

使得拆汪历OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量} 说明：若x+y+z=1 则PABC四点共面 （但PABC四点共面的时候，若O在平面ABP内，则x+y+z不一定等于1，即x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面旅搜的充分不必要条件）。

空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x.y,使　MP=xMA+yMB {MP MA MB 都表示向量}　或对空间任一定点O，有　OP=OM+xMA+yMB {OP,OM,MA,MB表示向量}。

Answer 2

解答：解：根据题意画出区域，作图如右，晌猛散
由S=

y＝ex y＝e?x

解得交点为（0，1），宴氏
∴所求面积为：知携
S=∫₀¹（e^x-e^-x）dx=（e^x+e^-x）|₀¹=e+

1

e

-2．