Question

利用函数的单调性比较大小：（1）sin508°与sin144°； （2）cos760...

利用函数的单调性比较大小：（1）sin508°与sin144°； （2）cos760°与cos（-770°）（3）tan（-π5）与tan（-3π7）．

Answer 1

（1）sin508°=sin（360°+148°）=sin148°
∵正弦函数y=sinx在（

π

2

，π）上单调递减，余哪
∴sin148°＜sin144°，
∴sin508°＜sin144°；         
（2）cos760°=cos（720°+40°）=cos40°，
cos（-770°）=cos770°=cos50°，
∵盯毁蚂余弦函数y=cosx在（0，π）上单调递减，
∴cos40°＞cos50°，
∴cos760°＞cos（-770°），；
（3）∵正切函数y=tanx在（?

π

2

，

π

2

）上单调递增，
且?

π

2

＜-

3π

7

＜?

π

5

＜

π

2

，
∴tan（-

π

5

）＞凯埋tan（-

3π

7

）．