Question

在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，采用如图（a）所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，

在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，采用如图（a）所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，塑料桶及塑料桶中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车拖动纸带，由打点计时器打上的点计算得出．（1）某组同学用如图所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要和不正确的是______A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力E．每次小车都要从同一位置开始运动F．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源（2）如图（b）为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带．纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间是0.1s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是______m/s2（结果取小数点后2位）（3）当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于塑料桶及塑料桶中砝码的重力．（4）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持塑料桶及塑料桶中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与1M1M的图象．（5）如图（c）为某同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题是______．

Answer 1

（1）A、实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B、平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动；故B错误；
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，
改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D、实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得塑料桶和所添加砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，
所以实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D正确；
E、每次小车不需要从同一位置开始运动，故E错误；
F、实验中应先接通电源，后放开小车，故F错误；
本题选不需要和不正确的，故选：BCEF．
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

0.4065?0.1315?0.1315

9×(0.1)2

=1.59m/s²．
（3）设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma    ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
由①②解得：F=

mg

1+ m M

由此可知当M＞＞m时，绳对小车的拉力大小等于塑料桶及塑料桶中砝码的重力．
（4）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
但存在关系：a=

F

M

，
故a与

1

M

成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-

1

M

图象；
（5）从图c可知在拉力F=0时物体的加速度不为0，即合外力不为0，图c纵轴的截距大于0，
说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力时，平衡摩擦力过度．
故答案为：（1）BCEF   （2）1.59  （3）M＞＞m  （4）

1

M

 （5）平衡摩擦力过度