Question

从1到99这99个数中，任取两个和小于100的数，有多少种不同取法

Answer 1

一个数取1另一个数可取(2......到.....98)共98-2+1=97种取法
一个数取2另一个数可取(3......到.....97)共97-3+1=95种取法
一个数取3另一个数可取(4......到.....96)共96-4+1=93种取法
..............4.....................(5......到.....95)....95-5+1=91..........
..................................................................................................
往后
48 (49. .到 .51)共51-49+1=3种取法
最后
一个 取49另一个数可取(50....到...50)....................1种取法

总结以上规律,你要做的就是求出
1+3+5+7+9+11+.........+95+97的结果
对于这种等差数的求和可以用公式:(首项+尾项)x项数÷2
(项数是指相加的一共有多少个数)
首项=1
尾项=97
项数=49
那么:
1+3+5+7+9+11+.........+95+97=(1+97)x49÷2=49²=2401
答案就是2401种选法.