已知X大于0 ,Y大于0, X+2Y+2XY=8 则X+2Y的最小值是???,急急急！！！
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x+2y+2xy=8
x+2y+x*(2y)=8
所以x*(2y)=8-(x+2y)
而(x+2y)/2≥√[x*(2y)]
所以(x+2y)^2≥4x*(2y)
即(x+2y)^2≥4×[8-(x+2y)]
(x+2y)^2+4(x+2y)-32≥0
[(x+2y)-4][(x+2y)+8]≥0
而x+2y>0，所以x+2y-4≥0
所以x+2y≥4，即x+2y的最小值为4
钟馗降魔剑2 | 2012-09-29
x+2y+x*(2y)=8
所以x*(2y)=8-(x+2y)
而(x+2y)/2≥√[x*(2y)]
所以(x+2y)^2≥4x*(2y)
即(x+2y)^2≥4×[8-(x+2y)]
(x+2y)^2+4(x+2y)-32≥0
[(x+2y)-4][(x+2y)+8]≥0
而x+2y>0，所以x+2y-4≥0
所以x+2y≥4，即x+2y的最小值为4
钟馗降魔剑2 | 2012-09-29
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