Question

求解各位学霸们，要过程哦

Answer 1

1、连接DF、OF，OF=OC
∴∠DFC=90°,∠OFC=∠C
∵∠BED=∠AEF=∠EDF+∠EFD=2∠C
∠EDF=∠C(AD⊥CD，AD是圆的切线，弦切角=所夹弧上的圆周角）
∴∠EFD=∠C=∠OFC
∵∠DFO+∠OFC=90°
∴∠EFD+∠DFO=90°
即∠EFO=∠BFO=90°
即OF⊥BF
∴BF是圆O切线

追答

2、∵BF=FC
∴△BCF是等腰三角形
∴∠B=∠C
∵∠BED=2∠C
∠B+∠BED=∠ADB=∠ADC=90°
∴∠C+2∠C=90°
∠C=30°
∴∠A=60°
∠AEF=∠BED=2∠C=60°
∴△AEF是等边三角形
∴AE=EF=√3
∵AD和BF是圆的切线
即ED、EF是圆的切线
∴ED=EF=√3
∴AD=AE+ED=2√3
∴在Rt△ADC中，∠C=30°
那么AC=2AD=2×2√3=4√3
∴CD²=AC²-AD²=(4√3)²-(2√3)²=36
CD=6
∴圆O的半径=OC=OD=CD/2=3

Answer 2

bu hui ye