Question

要有过程哦，速度！

Answer 1

(1)，在 f(xy)=f(x)×f(y)中，
令x=y=1，则：f(1)=f(1)×f(1)，
所以f(1)=0，或 f(1)=1；
在 f(xy)=f(x)×f(y)中，
令x=1，y=2，则：f(2)=f(1)×f(2)，
而x>1，f(x)>1，所以 f(2)=9>1，
所以 f(1)=1。
当0<x<1时，
在 f(xy)=f(x)×f(y)中，
令y=1/x，1/x>1，则：f(1)=f(x)×f(1/x)，f(x)=1/f(1/x)，
因为1/x>1， f(1/x)>1，所以 0<f(x)<1。
所以 x>0时，f(x)>0。
(2)，任取x1，x2属于(0，+∞)，且x1<x2 ，
则： x2/x1>1，f(x2/x1)>1。
所以 f(x2)=f[x1*(x2/x1)]=f(x1)*f(x2/x1)>f(x1)。
根据函数单调性的定义，可知：
y=f(x)在(0，+∞)为单调增函数。

追问

那第三小题呢