Question

如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点． （1）使∠A

如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有无数个；
（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．

山东的中考题，好像是淄博的第24题 求教啊啊谢谢了

Answer 1

本题考查了垂径定理,圆周角定理,勾股定理,等边三角形的性质,矩形的判定与性质,切线的性质,三角形外角性质等知识,综合性强.同时也考查了创造性思维,有一定的难度.构造辅助圆是解决本题关键.答案http://www.qiujieda.com/exercise/math/798720你看看，祝你学习进步哦

如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．
（1）使∠APB=30°的点P有无数个；

（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；
（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．

Answer 2

这是2014年山东淄博的数学中考第24题，百度文库里有解析版，
可以去看看，链接如下：
http://wenku.baidu.com/link?url=JASo5I0BjOn43PMMCczOp5RlAGOpkiVhJqW8-DeX99sL49wTPsG_i582dUEHYAu9NY67BEa-fsJfYW9RQrK62tEIpOu5VruTcOFVPc4oyRu