Question

问几个关于一元二次方程因式分解法的问题。

x^2+2mx+m^2-n^2
这道题的答案是x1=n-m,x2=-m-n
可是不知道思路是怎样，在这里请教一下大家。
下面还有几道题，求解题思路
x^2-ax=a^2/4-b^2=0

x^2-bx-2b^2=0

还有一道解答题，求解题思路
解关于x的方程：x^2-2x+1-k(x^2-1)=0

Answer 1

1.m²-n²=(m+n)(m-n)
而(m+n)+(m-n)=2m
所以原方程化为(x+m+n)(x+m-n)=0

2.a²/4-b²=(a/2+b)(a/2-b)
-(a/2+b)-(a/2-b)=-a
所以原方程化为(x-a/2-b)(x-a/2+b)=0
x1=a/2+b,x2=a/2-b

3.-2b²=-2b×b
-2b+b=-b
所以原方程化为(x-2b)(x+b)=0
x1=2b,x2=-b

4.(x-1)²-k(x+1)(x-1)=0
(x-1)[x-1-k(x+1)]=0
(x-1)[(1-k)x-(1+k)]=0
x-1=0或(1-k)x-(1+k)=0
x1=1,x2=(1+k)/(1-k)

Answer 2

x^2+2mx+m^2-n^2=0
(x+m)^2-n^2=0
[(x+m)+n]*[(x+m)-n]=0
所以x+m+n=0 和 x+m-n=0
所以x1=-m-n x2=n-m

Answer 3

1.分组分解法
（x^2+2mx+m^2）-n^2
=(x+m)^2-n^2 完全平方公式
=(x+m+n)(x+m-n) 平方差公式

2.这道方法同上

3.(x-2b)(x+b)

4.(x-1)^2-k(x+1)(x-1)
=(x-1)(x-1-kx-k)
具体方法看这个
http://zhidao.baidu.com/question/83091134.html