Question

一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是acm，第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第

一个四边形的周长是46cm，已知第一条边长是acm，第二条边长比第一条边长的三倍还少5cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和．（1）写出表示第四条边长的式子；（2）当a=7cm还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？

Answer 1

（1）根据题意得：第二条边是3a-5，第三条边是a+3a-5=4a-5， 则第四条边是46-a-（3a-5）-（4a-5）=56-8a． 答：第四条边长的式子是56-8a． （2）当a=7cm时不是四边形， 因为此时第四边56-8a=0，只剩下三条边， 三边长为：a=7cm，3a-5=16cm，4a-5=23， 由于7+16=23，所以，图形是线段． 答：当a=7cm不能得到四边形，此时的图形是线段．