Question

现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　）

现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　） A．正方形和正六边形 B．正三角形和正方形 C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形

Answer 1

A、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，由于90m+120n=360，得m=4- 4 3 n，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满； B、正三角形和正方形内角分别为60°、90°，由于60°×3+90°×2=360°，故能铺满； C、正三角形和正六边形内角分别为60°、120°，由于60°×2+120°×2=360°，故能铺满； D、正三角形、正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°，由于60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满． 故选A．