Question

如图，已知直线l 1 ：y=2x+3，直线l 2 ：y=﹣x+5，直线l 1 、l 2 分别交x轴于B、C两点，l 1 、l 2 相交于

如图，已知直线l 1 ：y=2x+3，直线l 2 ：y=﹣x+5，直线l 1 、l 2 分别交x轴于B、C两点，l 1 、l 2 相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）由题意得，令直线l 1 、直线l 2 中的y为0， 得：x 1 =﹣ ，x 2 =5， 由函数图象可知， 点B的坐标为（﹣ ，0），点C的坐标为（5，0）， ∵l 1 、l 2 相交于点A， ∴解y=2x+3及y=﹣x+5得：x= ，y= ， ∴点A的坐标为（ ， ）； （2）由（1）题知：|BC|= ， 又由函数图象可知S △ABC = ×|BC|×|y A |= × × = ．