Question

幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图像如图所示，则（　　） A．－1<n<0<m<1 B．n<

幂函数y＝xm与y＝xn在第一象限内的图像如图所示，则（　　） A．－1<n<0<m<1 B．n<－1,0<m<1 C．－1<n<0，m>1 D．n<－1，m>1

Answer 1

B

专题：函数的性质及应用． 分析：在区间（0，1）上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间（1，+∞）上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴．在第一象限作出幂函数y=x m ，y=x n ，y=x，y=1的图象，数形结合能求出结果． 在第一象限作出幂函数y=x m ，y=x n ，y=x，y=1的图象， 在（0，1）内取同一值x 0 ， 作直线x=x 0 ，与各图象有交点， 则“点低指数大”， 如图，知0＜m＜1，n<-1选B 点评：本题考查幂函数的图象的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．