已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx?3．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的递增区间；（3
已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx?3．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的递增区间；（3）当x∈[?π3，π6]时，求f（x）的值...
已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx?3．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的递增区间；（3）当x∈[?π3， π6]时，求f（x）的值域．
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f(x)＝2
cos2x+2sinxcosx?
=
(2cos2x?1)+sin2x=
cos2x+sin2x=2sin(2x+
)（5分）
（1）f（x）的最小正周期T=π（7分）
（2）由2kπ?
≤2x+
≤2kπ+
解得 kπ?
≤x≤kπ+
，k∈Z
∴f（x）的递增区间为[kπ?
，kπ+
]，k∈Z（10分）
（3）∵?
≤x≤
∴?
≤2x+
≤
∴?
≤sin(2x+
)≤1
∴?
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
（1）f（x）的最小正周期T=π（7分）
（2）由2kπ?
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
∴f（x）的递增区间为[kπ?
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
（3）∵?
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴?
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴?
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∴?
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