Question

若复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数，则实数a，b满足的条件是（　　）A．a=b

若复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数，则实数a，b满足的条件是（　　）A．a=bB．-a=bC．a2=b2D．a2≠b2

Answer 1

∵z=（a+bi）（1+i）=a-b+（（a+b）i．
∴若z为实数，则a+b=0；
若z为纯虚数，则

a?b＝0 a+b≠0

．
综上可知：当（a+b）（a-b）=0即a²=b²时，复数a+bi（a，b∈R）满足条件（a+bi）（1+i）为实数或为纯虚数．
故选C．