已知等差数列{an}的公差不为零，且a3=5，a1，a2．a5 成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式：（II）若数
已知等差数列{an}的公差不为零，且a3=5，a1，a2．a5成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式：（II）若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n-1bn...
已知等差数列{an}的公差不为零，且a3=5，a1，a2．a5 成等比数列．（I）求数列{an}的通项公式：（II）若数列{bn}满足b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an且数列{bn}的前n项和Tn 试比较Tn与3n?1n+1的大小．
展开
1个回答
展开全部
（Ⅰ）在等差数列中，设公差为d≠0，
由题意
，∴
，
解得
．
∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
（Ⅱ）∵b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an，①
b1+2b2+4b3+…+2n?1bn+2nbn＝an+1，②
②-①得2nbn+1=2，∴bn+1＝21?n．
当n=1时，b1=a1=1，∴bn＝
由题意
|
|
解得
|
∴an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
（Ⅱ）∵b1+2b2+4b3+…+2n-1bn=an，①
b1+2b2+4b3+…+2n?1bn+2nbn＝an+1，②
②-①得2nbn+1=2，∴bn+1＝21?n．
当n=1时，b1=a1=1，∴bn＝
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
