Question

将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后，正好得到一个正方体．这个正方体的表面积比原长方体

将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后，正好得到一个正方体．这个正方体的表面积比原长方体减少了120平方厘米．则原来长方体的体积是多少？

Answer 1

设截得正方体的棱长为x厘米，则原长方体的长为（x+6）厘米，宽与高的长度均为x厘米，由题意得：
2x²+2x（x+6）+2x（x+6）=6x²+120
解得：x=5
∴原长方体的宽与高是：5厘米，
原长方体的长是：6+5=11（厘米），
11×5×5=275（立方厘米）．
答：原长方体的体积是275立方厘米．

Answer 2

将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体,说明长方体的宽和高是一样的,表面积减少120平方厘米,实际是减少了4个面的面积,
所以可以求出长方体的宽和高都是
120/6/4=5厘米
截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体,可知长比宽和高多6厘米,是5+6=11厘米
所以原来的体积是
11*5*5
=275立方厘米

Answer 3

将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体,说明长方体的宽和高是一样的,表面积减少120平方厘米,实际是减少了4个面的面积,
所以可以求出长方体的宽和高都是
120/6/4=5厘米
截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体,可知长比宽和高多6厘米,是5+6=11厘米
所以原来的体积是
11*5*5
=275立方厘米

Answer 4

将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体,说明长方体的宽和高是一样的,表面积减少120平方厘米,实际是减少了4个面的面积,
所以可以求出长方体的宽和高都是
120/6/4=5厘米
截去一个长6厘米的长方体后,正好得到一个正方体,可知长比宽和高多6厘米,是5+6=11厘米
所以原来的体积是
11*5*5
=275立方厘米

Answer 5

将一个长方体木块从一端截去一个长6厘米的长方体后，正好得到一个正方体，说明长方体的宽和高是一样的，表面积减少120平方厘米，实际是减少了4个面的面积，
所以可以求出长方体的宽和高都是
120/6/4=5厘米
截去一个长6厘米的长方体后，正好得到一个正方体，可知长比宽和高多6厘米，是5+6=11厘米
所以原来的体积是
11*5*5
=275立方厘米