Question

如图所示，将两个完全相同的灯泡L1、L2按图甲、乙两种方式连接，两电路的电压为U不变，在甲图中L1的功率

如图所示，将两个完全相同的灯泡L1、L2按图甲、乙两种方式连接，两电路的电压为U不变，在甲图中L1的功率为9W，在乙图中L1的功率为4W，则（　　）A．甲、乙两电路中灯L1两端电压之比为9：4B．甲、乙两电路中L1的电阻相等C．甲、乙两电路中灯L1流过电流之比为9：8D．甲、乙两电路的总电流之比为4：1

Answer 1

（1）因灯泡L₁、L₂完全相同，
所以，甲图中两灯泡的电阻相等，乙图中两灯泡的电阻相等，
因并联电路中各支路两端的电压相等，串联电路中电阻相同时分得的电压相等，
所以，甲图中L₁两端的电压为电源的电压，乙电路图中L₁两端的电压为电源电压的一半，
因电源的电压不变，
所以，甲、乙两电路中灯L₁两端电压之比为2：1，故A不正确；
（2）因电路的总功率等于各用电器功率之和，
所以，甲图中电路的总功率P_甲=2P₁=2×9W=18W，总电阻R_甲=

R1

2

，
乙图中电路的总功率P_乙=2P₁′=2×4W=8W，总电阻R_乙=2R₁′
因电源的电压不变，
所以，由P=

U2

R

可得：

P甲

P乙

=

U2 R甲

U2 R乙′

=

R乙′

R甲

=

2R1′

R1 2

=

18W

8W

=

9

4

，
解得：

R1′

R1

=

9

16

，故B不正确；
（3）因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=

U

R

可得，甲、乙两电路中灯L₁流过电流之比：

I1

I1′

=

U R1

U 2R′

=

2R′

R

=2×

9

16

=

9

8

，故C正确；
（4）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，甲、乙两电路的总电流之比：

I甲

I乙

=

2I1

I1′

=2×

I1

I1′

=2×

9

8

=

9

4

，故D不正确．
故选C．