Question

如图所示电路，电源电压一定．开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为3：1．电阻R2、R3交换位置后，两块

如图所示电路，电源电压一定．开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为3：1．电阻R2、R3交换位置后，两块电压表的示数均不变．若用电流表A1、A2替换电压表V1、V2，则开关S闭合后，电流表A1、A2的示数之比为______．

Answer 1

电路有两种情况，在第一种情况中根据电压表V₁、V₂的示数之比为3：1，可知（R₁+R₂）：（R₂+R₃）=3：1，根据电阻R₂、R₃交换位置后，两块电压表的示数均不变，可知R₂=R₃．通过上述二式可得R₁：R₂：R₃=5：1：1．用电流表A₁、A₂替换电压表V₁、V₂后电路变化为三个电阻并联，A₁的示数等于通过R₂的电流和通过R₃的电流之和，A₂的示数等于通过R₁的电流和通过R₂的电流之和．
三电阻并联，通过各电阻的电流与电阻成反比，即通过三个电阻的电流之比应为 1：5：5； 则两电流表的示数之比为 10：6=5：3．
故答案为：5：3．