Question

宇航员在月球表面附近自h高处以初速度vo水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若

宇航员在月球表面附近自h高处以初速度vo水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球作圆周运动，若万有引力恒量为G，求：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的质量．

Answer 1

（1）对小球平抛运动，由平抛规律：水平方向有：L=v₀t…①
得：t=

L

v0

…②
竖直方向 h=

1

2

gt² …③
将②式代入③式得：
g=

2h v 2 0

L2

…④
（2）对月球表面的物体有：mg=G

Mm

R2

…⑤
将④式代入⑤式得：M=

2h v 2 0 R2

GL2

…⑥
答：（1）月球表面的重力加速度是

2h v 2 0

L2

；
（2）月球的质量是

2h v 2 0 R2

GL2

．