Question

如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场

如图1所示，匝数200匝的圆形线圈，面积为50cm2，放在匀强磁场中，线圈平面始终与磁场方向垂直，并设磁场方向垂直纸面向里时，磁感应强度为正．线圈的电阻为0.5Ω，外接电阻R=1.5Ω．当穿过线圈的磁场按图2所示的规律变化时，求：（1）0～0.1s内a、b两点哪一点的电势高？（2）0.1s～0.5s内通过R的电流；（3）通过电阻R的电流的有效值．

Answer 1

（1）由图2可知，在0～0.1s内，磁感应强度垂直纸面向里且磁感应强度变大，
由楞次定律可得，线圈中的感应电流沿逆时针方向，所以b点电势高．
（2）根据法拉第电磁感应定律：E₂=n

△φ

△t

=ns

△B

△t

=200×50×10^-4×

0.4

0.3?0.2

=2V                 
根据闭合电路欧姆定律：I2＝

E2

R+r

＝1A
（3）根据法拉第电磁感应定律：
E1＝n

△Φ′

△t′

＝nS

△B′

△t′

＝4V  
根据闭合电路欧姆定律：I1＝

E1

R+r

＝1A
由交流电的热效应与直流电的热效应等效得：
I₁²Rt₁+I₂²Rt₂=I²R（t₁+t₂）
得：I=

2

A=1.41A
答：（1）0～0.1s内b点的电势高．
（2）0.1s～0.5s内通过R的电流为1A；
（3）通过电阻R的电流的有效值为1.41A．