Question

已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OA=OD

已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OA=OD．

Answer 1

解答：证明：在△ABC和△DCB中
∵

AC＝DB AB＝DC BC＝CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D
在△AOC和△DOB中
∵

∠A＝∠D ∠AOC＝∠DOB AC＝DB

，
∴△AOC≌△DOB（AAS）
∴OA=OD．