Question

把12个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法

Answer 1

12=1×1×12
=1×2×6
=1×3×4
=2×2×3
所以，共有4种拼法。
尺寸分别是
(1)长12厘米，宽1厘米，高1厘米
(2)长6厘米，宽2厘米，高1厘米
(3)长4厘米，宽3厘米，高1厘米
(4)长3厘米，宽2厘米，高2厘米

Answer 2

解：（1）共4种拼法：
①12=12×1×1
②12=6×2×1
③12=4×3×1
④12=3×2×2
①表面积：12×1×4+1×1×2=50（平方厘米）
②表面积：（6×2+6×1+2×1）×2=40（平方厘米）
③表面积：（4×3+4×1+3×1）×2=38（平方厘米）
④表面积：3×2×4+2×2×2=32（平方厘米）

（2）拼组前后的体积不变，所以体积都是1×1×1×12=12（立方厘米）
答：共有4种拼法，拼成的长方体表面积分别是50平方厘米、40平方厘米、38平方厘米、32平方厘米，拼组后的体积都是12立方厘米．
点评：此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．