Question

根号【（4+根号15）^3】+根号【（4－根号15）^3】

那位好心人帮下忙，谢啦

Answer 1

令a=√(4+√15)³
b=√(4-√15)³
a²+b²=(4+√15)³+(4-√15)³
=[(4+√15)+(4-√15)][(4+√15)²-(4+√15)(4-√15)+(4-√15)²]
=8(16+8√15+15-16+15+16-8√15+15)
=488
ab=√[(4+√15)(4-√15)]³=√1³=1
所以(a+b)²=a²+b²+2ab=490
显然a+b>0
所以a+b=7√10

Answer 2

√[(4+√15)³+(4-√15)³]
=√[4³+3×4²×√15+3×4×15+15√15+4³-3×4²×√15+3×4×15-15√15]
=√[64×2+180×2]
=√[488]
=24