Question

3道高一数学填空题

1、在等差数列{an}中，a3、a9是方程2x^2-x-7=0的两个根，则a6=( )
2、如果不等式组x^2-2x-3＜0，x-a＞0的解集不是空集，实数a的取值范围是（ ）
3、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，且c=2a,则cosB=( )

Answer 1

1.a6=(a3+a9)/2=[-(-1)/2]/2=1/4(伟达定理)
2.第一个不等式：-1＜x＜3
第二个不等式：x＞a
因为解集不是空集，所以a＜3。
3.ac=b²
把a换成c/2得c²=2b²
把c换成2a得a²=b²/2
CosB=(a²+c²-b²）/2ac=（b²/2+2b²-b²）/2b²=3/4

Answer 2

1。 1/4
2。a<=3
3。3/4

Answer 3

1,2根和除以2，韦达定理，1/4
2,（-1,3）交（a，无穷），a<3
3，b=根2*a,cosB=3/4

Answer 4

1.
a3=(1-√57)/4
a9=(1+√57)/4
a6=1/4