在等比数列{an}中,a2=1,a5=8 求数列{an}的首项a1及公比q 求{an}的通项公式 求
在等比数列{an}中,a2=1,a5=8求数列{an}的首项a1及公比q求{an}的通项公式求数列{an}的前5项和...
在等比数列{an}中,a2=1,a5=8
求数列{an}的首项a1及公比q
求{an}的通项公式
求数列{an}的前5项和 展开
求数列{an}的首项a1及公比q
求{an}的通项公式
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解:
因为an=a1×q^(n-1)
所以a2=a1×q=1
a5=a1×q^4=8
所以a5/a2＝q^3＝8
（1）所以q＝2
所以a1＝1/2
（2）所以an＝a1×q^(n-1)＝1/2×2^(n-1)＝2^(n-2)
即：an＝2^(n-2)
（3）而sn＝a1×（1-q^n）/（1-q）＝1/2×（1-2^n）/（1-2）＝2^（n-1）-1/2
所以s5＝2^（5-1）-1/2＝16-1/2＝31/2
因为an=a1×q^(n-1)
所以a2=a1×q=1
a5=a1×q^4=8
所以a5/a2＝q^3＝8
（1）所以q＝2
所以a1＝1/2
（2）所以an＝a1×q^(n-1)＝1/2×2^(n-1)＝2^(n-2)
即：an＝2^(n-2)
（3）而sn＝a1×（1-q^n）/（1-q）＝1/2×（1-2^n）/（1-2）＝2^（n-1）-1/2
所以s5＝2^（5-1）-1/2＝16-1/2＝31/2
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易知：a2=a1q;a5=a1*q^4
a5÷a2=q^3=8所以q=2，a1=1／2
a5÷a2=q^3=8所以q=2，a1=1／2
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