Question

求函数y=x^2/2^x的单调区间

Answer 1

y'=(2x*2^x-x²*2^xln2)/2^(2x)=x(2-xln2)/2^x
得极值点x=0, 2/ln2
单调增区间：(0, 2/ln2)
单调减区间：x<0, 或x>2/ln2

Answer 2

首先求函数的导数得到y'=2x/(2^xln2)，那么2^xln2始终大于0，那么当x≥0时，y'＞0，单调递增；当x≤0时，y'小于0，单调递减。求函数的单调区间，首先求它的一阶导数，一阶导数大于0单调递增，小于0单调递减。