Question

将该函数展开成x的幂级数 并求展开式成立的区间

Answer 1

本题不是积分题，楼上网友的解答，完全错误。

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1、本题的解答方法是：

     反向运用公比小于1的无穷等比数列的求和公式；

     条件是：-1 < x < +1，

     这也就是收敛域 = domain，covergent interval，

                                  convergent boundary, range of x ；

                                  convergent area。

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2、具体解答过程如下，欢迎追问，欢迎质疑；有问必答，有疑必释；

      若满意，请采纳。

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3、图片可以点击放大，放大后的图片更加清晰。

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Answer 2

双曲正弦函数的泰勒展开式如下

因为双曲正弦定义域是全复数域，应该x没有限制。
但还是要证明一下，下面正在证明…

Answer 3

把x=tanx
带人x
根据x的范围
求出tanx的范围(-π/2,π/2)

Answer 4

利用二项式展开做