Question

用戴维南定理和诺顿定理分别计算电流I。麻烦哪位大神写下解题过程。急求。

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Answer 1

解：戴维南定理：
断开最右端2Ω电阻，电路结构变化为：R总=（4+2）∥（1+2）。因此右上角2Ω电阻的电流为：8/（4+2）=4/3（A），两端电压为：（4/3）×2=8/3（V），方向上正下负。
右下角2Ω电阻的电流为：8/（1+2）=8/3（A），两端电压为：（8/3）×2=16/3（V），方向下负上正。
所以：Uoc=8/3+（-16/3)=-8/3（V）。
再将8V电压源短路，从断口处看进去的戴维宁等效电阻为：Req=（4∥2）+（1∥2）=4/3+2/3=2（Ω）。
因此：I=Uoc/（R+Req）=（-8/3）/（2+2）=-2/3（A）。
诺顿定理：
将最右端2Ω电阻短路，计算短路电流Isc。
此时电路结构变化为：R总=（4∥1）+（2∥2）=4/5+1=9/5（Ω）。
因此干路电流为：I=8/（9/5）=40/9（A）。
所以4Ω电阻两端电压为：U1=I×（4∥1）=32/9（V），所以4Ω电阻电流为：I1=U1/4=8/9（A），方向从下至上；
同样两个2Ω电阻两端的电压为：U2=I×（2∥2）=40/9（V），所以右上角2Ω电阻流过的电流为：I2=U2/2=20/9（A），方向为从上向下。
针对右上角2Ω电阻上端的节点，根据KCL，有：I1=I2+Isc
所以：Isc=I1-I2=8/9-20/9=-4/3（A）。
同样方法求Req不变，即Req=2Ω。
根据诺顿定理，因此：I×2=（Isc-I）×2，I=Isc/2=（-4/3）/2=-2/3（A）。

追问

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