Question

在三角形ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于多少

Answer 1

A:B:C=1:2:3,即A=30°，B=60°，C=90°（A+B+C=180°）
所以
c=2a，b=二次根下3倍的a，所以a：b：c=1：根号3：2

Answer 2

解：
A：B：C=1：2：3
B=2A，C=3A
A+B+C=π
A+2A+3A=π
6A=π
A=π/6
B=2A=π/3，C=3A=π/2
由正弦定理得：
a：b：c=sinA：sinB：sinC
=sin(π/6)：sin(π/3)：sin(π/2)
=(1/2)：(√3/2)：1
=1：√3：2

总结：
本题是正弦定理的典型应用。同时也考察了比的知识。
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC

Answer 3

A：B：C=1：2：3
所以A=30度，B=60度，C=90度
由正弦定理
a：b：c
=sinA：sinB：sinC
=1/2：√3/2：1
=1：√3：2

Answer 4

1:√3:2.因为A+B+C=180度,可解出A=30度,B=60度,C=90度.再由正弦定理可得a:b:c=1:√3:2.