一道初二电学题
两盏灯L1,L2并联在电源上消耗的功率分别为P1，P2,如它们串联在同一电源上，消耗的总功率为P，试证明：1/P=1/(P1)+1/(P2)。...
两盏灯L1,L2并联在电源上消耗的功率分别为P1，P2,如它们串联在同一电源上，消耗的总功率为P，试证明：1/P=1/(P1)+1/(P2)。
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设电路外电压为U，L1与L2的电阻分别为R1和R2，
并联时，L1与L2两端电压都为U，则P1=U*U/R1,P2=U*U/R2,
得到R1=U*U/P1,R2=U*U/P2
串联时，电路总电压为U，总电阻为R=R1+R2=U*U*(P1+P2)/(P1*P2),
则此时电路总功率为P=U*U/R=P1*P2/(P1+P2),
所以就有1/P=1/(P1)+1/(P2)
并联时，L1与L2两端电压都为U，则P1=U*U/R1,P2=U*U/R2,
得到R1=U*U/P1,R2=U*U/P2
串联时，电路总电压为U，总电阻为R=R1+R2=U*U*(P1+P2)/(P1*P2),
则此时电路总功率为P=U*U/R=P1*P2/(P1+P2),
所以就有1/P=1/(P1)+1/(P2)
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