Question

十进制4用二进制表示为什么是100

0是0，1是1，2是1进一位就是10,3则是10加1是11，那4应该是11进一位就是110（这是我的思路。。）可为什么是100
我知道十进制100转化为2进制确实是1x2的2次方是4 但还是觉得二进制4应该是十进制100

Answer 1

1. 100是对的

100的十进制形式为1*2^2+0*2^1+0*2^0=4
110的十进制形式为1*2^2+1*2^1+0*2^0=6
2. 11进一位 是100 因为第二位的1也要往前进一位啊

追问

二进制111进一位的话三个位上1都要进一位就变成1000了是么

追答

是的
跟99+1 =100是一个道理, 只要满10就要进1

而二进制里 只要满2 就要进一

Answer 2

2^0*0+2^1*0+2^2*1=4
前面2的n次方，n从零开始，从右到左依次相乘再相加

追问

答非所问了哦

Answer 3

二进制是往左进，不是往右进。从最右边那位数最开始加一直进到最左边，逢2进一位。
例如111代表7，那么再加1的话是最右边1的开始加，变2之后向左进一位，原来的数变成0。那么111三个位置都是1，依次向左进的话原来的数变成000，再往左进一位，就是1000，代表十进制中的8

Answer 4

按照你的理解，4应该是“11”+“1”
个位和十位都满足了逢二进一，所以是“100”，并不是直接加一个“0”
二进制逢二进一
将“100”理解为“10”和“0”
按照逢二进一规则，原位的“0”实际上是原位数字由“1”累计到“2”后，从原位晋升到高位，变成了“10”，其中“1”是逢二进一的产物，直接“窜门”到上一位，而“0”继续留在原位，所以你看到的个位数“0”实际是“10”，是“2”；
再看“10”。按照前面的解释，“10”其实是“2”。
2+2，所以是4
说明：
个位数逢二进一，变成“10”，而原本十位数肯定是“1”，加上个位数升级送来的“1”，十位数就变成了“2”，十位数逢二进一，十位数晋升到百位数，加上个位数和十位数晋升后留在两处原位的“0”，就是“100”。
反向推理，“011”就是“3”，分解成“10”和“1”，因为“10”是“2”，而“1”没有满足逢二进一，“1”就是它本身，“2”+“1”，就是“3”。