已知向量a=(sinx,-cosx),b=(根号3cosx,cosx),设函数f(x)=a*b-1 5
已知向量a=(sinx,-cosx),b=(根号3cosx,cosx),设函数f(x)=a*b-1/2(1)求f(x)的单调增区间(2)若x属于[π/4,π/2]求f(x...
已知向量a=(sinx,-cosx),b=(根号3cosx,cosx),设函数f(x)=a*b-1/2
(1)求f(x)的单调增区间
(2)若x属于[π/4,π/2]求f(x)的最值及对应的x的值 展开
(1)求f(x)的单调增区间
(2)若x属于[π/4,π/2]求f(x)的最值及对应的x的值 展开
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（1）f(x)=sinx*根号3cosx-(cosx)^2-1/2=根号3/2*sin2x-cos2x/2-1=sin(2x-π/6)-1
当2x-π/6属于【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】时，f(x)是增函数，解得x属于【-π/6+kπ，π/3+kπ】,k属于Z，即原函数的单调增区间为【-π/6+kπ，π/3+kπ】,k属于Z
当2x-π/6属于【-π/2+2kπ,π/2+2kπ】时，f(x)是增函数，解得x属于【-π/6+kπ，π/3+kπ】,k属于Z，即原函数的单调增区间为【-π/6+kπ，π/3+kπ】,k属于Z
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