Question

质点的质量为m,置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)．求当它由静止开始下滑到球面上B点时它的加速

质点的质量为m,置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)．求当它由静止开始下滑到球面上B点时它的加速度 。

Answer 1

能量守恒  m g R (1-cosθ) = 1/2 m v^2，法向加速度 an = v^2/R = 2 g (1-cosθ) ，切向加速度 at = g sinθ。

质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度是切向加速度。其值为线速度对时间的变化率。当与线速度方向相同时，质点的线速度将增大，当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。

扩展资料：

注意事项：

质点加速度越大，其速度的变化越快。

质点是一个理想的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化。

当物体上各个点的运动情况相同，且可用物体上一个点的运动代替整个物体的运动，研究其运动性质时。

参考资料来源：百度百科-质点

参考资料来源：百度百科-加速度

Answer 2

设圆心为点O，设角AOB为t，则B处球面的倾斜角就是t。
故质点在B处受合力是重力在B处的下滑分力m*g*sin(t),加速度是g*sin（t）

Answer 3

加速度分俩部分。一个向心加速度，指向圆心，一个切线加速度，沿着球面切线，两个合成

追问

向心好算，切向的怎么求

Answer 4

没有图，不知道B点在哪里。
考虑质点还没有离开球面的情况：
能量守恒 m g R (1-cosθ) = 1/2 m v^2
法向加速度 an = v^2/R = 2 g (1-cosθ)
切向加速度 at = g sinθ

Answer 5

图呢？受力只有重力和支持力，你把B点的重力和支持力合力求出来，再除以m就行了。记得写上方向。