一道高中数学题,谢谢~
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x的平方+y的平方=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形为()三角形A锐角B直角C钝角D不存在最好有过程,谢...
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x的平方+y的平方=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形为( )三角形
A锐角 B 直角 C钝角 D不存在
最好有过程,谢谢了~~~~ 展开
A锐角 B 直角 C钝角 D不存在
最好有过程,谢谢了~~~~ 展开
4个回答
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选B
根据圆x的平方+y的平方=1可知圆心坐标为(o,o)半径为一
又因为相切 所以圆心到直线的距离为半径1
所以根据点到直线的公式可得出c的绝对值除以(a的平方+b的平方后再开根号)=1
所以得出 a的平方+b的平方=c的平方 所以选b
根据圆x的平方+y的平方=1可知圆心坐标为(o,o)半径为一
又因为相切 所以圆心到直线的距离为半径1
所以根据点到直线的公式可得出c的绝对值除以(a的平方+b的平方后再开根号)=1
所以得出 a的平方+b的平方=c的平方 所以选b
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圆心到切线距离等于半径
所以|0+0+c|/√(a²+b²)=1
|c|=√(a²+b²)
c²=a²+b²
选B
所以|0+0+c|/√(a²+b²)=1
|c|=√(a²+b²)
c²=a²+b²
选B
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B直角三角形 ,(0,0)点到圆心距离等于圆的半径1,即|c|方=a方+b方
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特殊值法
另a=1,b=1,c=根号2,显然成立
选B
另a=1,b=1,c=根号2,显然成立
选B
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