Question

数学高手进

甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20％，这样，当甲到B地时，乙离A地还有10千米，求A、B两地相距多少千米？

把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12，求阴影部分的面积．
要过程

Answer 1

1 设甲的速度为5x,乙的速度为4x   A,B两地相距为S 

  相遇时甲走的路程为5/9S   乙为4/9S   

  此后甲的速度为4x  乙的速度为4.8x  甲到B地用的时间为(4/9S)/(4x)

  乙走过的路程为（4/9S)/(4x)*4.8x=0.6S

  0.6S+10km=5/9S  得S=450km

2 长方形的周长=2r+2πr=33.12  所以r=4  

阴影部分面积=3/4圆的面积=3/4πr^2=37.68

这个长方形怎么的出来的，可以参考小学数学课本中推导圆的面积一章。

把圆分成两个半圆，然后把半圆再分成很多瓣，展开，但圆边不要断，每一瓣相当于一个小三角形，

然后把两个半圆合在一起，就成为了一个近似长方形。

Answer 2

设总路程为x，相遇时甲经过的路程为y。
y/5=（x-y）/4
相遇后甲与乙的速度比变为4：4.8
（x-y）/4=(y-10)/4.8
求得X=450

Answer 3

第一题 设每份为a，AB距离为x相遇后甲乙速度为4a和4.8a,相遇时间为x/9a
(x/9a*4a)/4a*4.8a+10=x/9a*5a
解得x=450 应该是 吧……

Answer 4

解：甲乙速度比为：5：4
所以行完全程的时间比为4：5
设全程为甲乙速度比（或时间比）的最小公倍数
即5×4=20（份）
5+4=9（份）
即甲行了全程的5/9
行了20×（5/9）=100/9（份）
甲的速度为5份，乙为4份
甲速减少20%，为5×（1-20%）=5×80%=4份
甲距离B地还剩下：20-（100/9）=80/9份
所以还需时间为：（80/9）/4=20/7小时
乙速增加20%，为4×（1+20%）=24/5份
行了甲的时间，即：（24/5）×（20/7）=96/7份
剩余：20-（96/7）-4/9=548/63份
对应的是10千米

所以A，B两地相距10/（548/63）=5480/63千米