Question

确定函数y=|sinx|+|cosx|的单调区间

确定函数y=|sinx|+|cosx|的单调区间

Answer 1

y=|sinx|+|cosx|
＝√（1＋｜sin2x｜）
故只要求｜sin2x｜的单调区间
由于｜sin2x｜的周期为π/2
显然它在〔0，π/4〕为增，在〔π/4，π/2〕为减
故函数的增区间 和减区间只要在上面两个区间的端点处分别加上kπ/2，就可以了。

Answer 2

分情况讨论呀- -
1.当0<=x<=PI/2时
2.当PI/2<x<=PI时
3.当PI<x<=3PI/2时
4.当3PI/2<x<2PI时
当1时有
y=sinx+cosx
当2时有
y=sinx-cosx
当3时有
y=-(sinx-cosx)
当4时有
y=-sinx+cosx
分别求导然后在假设区间上+2PI就可以了