Question

谁来帮帮忙

Answer 1

两角和差公式
　　两角和与差的三角函数公式
　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
　　二倍角公式
　　二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
　　sin2α=2sinαcosα
　　cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
　　tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
　　半角公式
　　半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
　　另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
　　万能公式
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
　　野皮告万能公式推导
　　附推导：
　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α)).*,
　　(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)
　　再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))
　　然后用α/2代替α即可.
　　同理可推导余弦的万能公式.正切的万能公式可通过正弦比余弦得到.
　　三倍角公式
　　三倍角的正弦、余弦和正切公式
　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)
　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα
　　tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
　　三倍角公式推导
　　附推导：
　　tan3α=sin3α/cos3α
　　=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
　　=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
　　上下同除以cos^3(α),得：
　　tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
　　sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
　　=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
　　=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)
　　=3sinα-4sin^3(α)
　颂明　cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
　　=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
　　=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
　　=4cos^3(α)-3cosα
　　即
　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)
　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα
　　三倍角公式联想记忆
　　★记忆方法：谐音、联想
　　正弦三倍角：3元 减 4元3角(欠债了(被减成负数),所以要“挣钱”(音似“正弦”))
　　余弦三倍角：4元3角 减 3元(减完之后还有“余”)
　　☆☆注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示.
　　★另外的记忆方法：
　　正弦三倍角：山无司令 (谐音为 三无四立握差) 三指的是"3倍"sinα,无指的是减号,四指的是"4倍",立指的是sinα立方
　　余弦三倍角：司令无山 与上同理
　　和差化积公式
　　三角函数的和差化积公式
　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
　　积化和差公式
　　三角函数的积化和差公式
　　sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
　　cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
　　和差化积公式推导
　　附推导：
　　首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
　　我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
　　所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
　　同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
　　同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
　　所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
　　所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
　　同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
　　这样,我们就得到了积化和差的四个公式：
　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
　　有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.
　　我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
　　把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式：
　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

Answer 2

• 这个课本上面有的，
  

追问

我没找到

我没找到

你要是知道就告诉我

去你妈了逼

Answer 3

不