Question

一高数题

f(x)为可导周期函数，周期为4，在（5，f（5））处的切线斜率是？要解题思路

Answer 1

题目还少条件吧，应该会告诉你f′(1)或者其他的导函数值。
在此，以条件f′(1)为解答:

∵f(x)为可导周期函数,周期为4
∴f(x)=f(x+4)
f(5)=f(1+4)=f(1)
f′(5)=lim[f(5+Δx)-f(5)]/Δx
Δx→0
=lim[f(1+Δx)-f(1)]/Δx
Δx→0
=f′(1)
∴在（5，f（5））处的切线斜率是f′(1).
即一个可导周期函数的导函数也是周期函数。