Question

很简单，。天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．

很简单，。天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，由此估算该行星的平均密度。我知道 地球的密度ρ地= 3π/GT2，为什么会等于5.5*10∧3kg/m∧3 。

Answer 1

题目用词错误：“已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为104小时”，应是“已知该行星的某一近地卫星绕地球运动的周期约为104小时”。（通常所说“近地”是地球的表面附近之意）
设该行星质量为M，半径是R，它的近地卫星周期是T，行星的密度是ρ
T＝104小时＝3.744*10^5 秒
则　GM m卫 / R^2＝m卫*（2π / T）^2 * R
得　M＝（2π / T）^2 * R^3 / G
而行星的体积是　V＝4πR^3 / 3
所以，行星的密度是　ρ＝M / V＝[ （2π / T）^2 * R^3 / G] / （4πR^3 / 3）
ρ＝3π / (G*T^2)＝3*3.14 / [ 6.67*10^(-11)*( 3.744*10^5)^2 ]＝1.008　千克 / 立方米

注：地球的近地卫星的周期约为82分钟，不是104小时。

追问

我是写的1.4小时呀，求地球密度