Question

关于高一求函数解析式的问题

问一道简单的函数解析式题 “ 例f(x-1)=x+2 求f（x)的解析式 。”
1.这道题f(x)中的x是否跟f(x-1)中的x-1是相同的？
2。他们都是其中的自变量 哪些数是等价的？
3.那么x+2 中的x又是什么 ？
小弟刚上高中 不太懂 求懂的人解释 不要答案 要解题思路和过程 谢谢
第2个问题中少了个 “吗”字

Answer 1

f(x-1)=x+2中，等号两边x是等价的。而对于题干中，两句中的x分别表示不同含义，不相关，只有f(_)是相同的。
这道题的意义就是让你求出f(_)，
对于求f(x)的解析式中的x只是代表变量，也可以用y、z来表示。

大学中有只写成f而不是f(x)的写法，也就是说，我们主要指的就是f(_)。也就是说今后会有“已知f(x-1)=x+2，求f。”这种问法。涉及到今后的知识，这段不理解也罢。

简单的解题思路可为：
设z=x-1，则x=z+1
代入已知f(x-1)=x+2，得f(z)=z+1+2=z+3
即f(z)=z+3
则f(x)=x+3 //此处的x与解题过程中的x不相关，可以说只是一个变量而已。

Answer 2

1、相同
f(x-1)中的自变量是x-1
f(x)的自变量是x
即是自变量的不同表现形式
2、 和第一问一样
其中f(x-1)中x-1与f(x)中x是等价的
3、f(x-1)=x+2中x+2 ，你只能看成是自变量x-1与因变量之间的关系，即一种表现形式，即用自变量x-1用某种形式表示出因变量
不知道你明白了不，确实挺乱的，主要是明确自变量就清楚了

Answer 3

对于第一问，你从求f(x)的过程就知道答案了
令t=x-1 则x=t+1;则f（t）=t+1+2=t+3再将自变量换回来
f(x)=x+3;
在这里你需要明白两点：
1，在一个函数表达式中，同一个字母变量的值绝对是相同的，不管出现在左边括号中，还是出现在右边。
2，函数的表达式与字母没有关系。只不过习惯上把自变量取为x。
两个函数相等只要满足，定义域，值域，对应法则相等就可以了。
知道这两点，第二问就应该明白了
至于第三问，可以将f(x-1)=x+2变形为f(x-1)=x-1+3;可以看出x就是自变量啊。只不过换成f(x)后表达式会变而已。

Answer 4

是的。函数，你可以把它看成是一种复杂的运算。就是说，括号里的东西就是要运算的量，等号后面是具体对它的运算过程。
而X啊，Y啊，什么(X+1)只要放在括号里都是作为要运算量的代表。所以都是一个意思。

Answer 5

f(x-1) 就是用x-1来代替f(x)中的【x】 这个。。。有点说不清了。。。 直接给你解出来吧 。。。。。自己要慢慢理解哟。。。。
令t=x-1 所以x=t+1 所以f(t)=x+2=t+1+2=t+3 即f(t)=t+3 f(x)=x+3