Question

高中物理弹簧问题

用力缓缓地把原静置于地面的m1和m2与弹簧拉离地面，问至少要做多少功？
m1不等于m2 , 弹簧劲度系数k1不等于k2
要有m1和m2的受力分析，k1=... k2=...

Answer 1

分析：该题应不考虑弹簧K1和K2的自重，由于是缓慢拉离地面，所以在拉动的整个过程中系统受力平衡。
分两个阶段讨论：
在弹簧K1处于压缩状态直至恢复原长的过程中，拉力F与K1的弹力F1之和等于m1的重力m1g，F由0逐渐增大到m1g，此过程F的作用是将初始状态弹簧K1中储存的弹性势能完全释放，将m1重力压缩弹簧k2储存的弹性势能释放以及将m2抬升m1g/k2的高度，故其做功等于W1=0.5(m1g)2/k1+0.5(m1g)2/k2+m1m2g/k2；
弹簧k1恢复原长以后，弹簧k2开始由m2重力作用下的压缩状态逐渐恢复到原长，而弹簧k1则被逐渐拉长，首先来分析m2的受力情况（注意由于是缓慢变化故整个过程系统受力平衡，即m2受力也平衡），其受到向下的自身重力m2g,k2向上的弹力F2和k1向上的弹力（拉力）F3，且F2+F3=m2g,该过程F2由m2g逐渐减小到0，而F3由0逐渐增大到m2g，F=m1g+F3由m1g逐渐增大到m1g+m2g,m1上升的高度为:h=m2g/k2 + m2g/k1,该过程F做的功等于克服m1上升时其重力做的功加上弹簧k2在此过程中释放的弹性势能：W2=m1g(m2g/k2 + m2g/k1)+0.5(m2g)2/k2
整个过程F做的功为：
W=W1+W2=0.5(m1g)2/k1 + 0.5(m1g+m2g)2/k2 + m1g(m2g/k2 + m2g/k1)
其实整个过程F的作用等于将弹簧K1和K2中储存的弹性势能释放，并把m1净抬升m2g/k2 + m2g/k1 的高度

Answer 2

原来静止于地面 ,
m1 受 k1支持力 ，自身重力；
m2受 自身重力，k1压力，k2支持力
拉离地面时，
m1 受 F拉力，自身重力，k1向下的拉力；
m2 受 k1向上的拉力，自身重力

静止于地面时：k2被压缩，压缩量为：x2=(m1+m2）g/k2 ;
k1被压缩，压缩量为：x1=m1g/k1
拉离地面时：k2恢复原长，k1向上拉m2 ，伸长量为 x1'=m2g/k1

此时，m2上升 x2， m1上升 x2+ x1 + x1'
由于缓慢上移，可认为每个状态都是平衡状态，所以，没有动能，F做的功是重力势能的增加量
W=m2gx2+m1g(x2+ x1 + x1' )
希望对你有帮助

Answer 3

我想，要考虑M1于M2的大小比较，即要分类讨论
并且用能量守恒定律以及胡克定律来进行计算
最好能用隔离法分别对M1和M2进行受力分析

Answer 4

m1g[(m1+m2)g/k2+m2g/k1]+m2g(m1+m2)g/k2