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解：设要求的角为γ
∵∠1+∠3+β+（360°－γ）=360°（四边形内角和为360°）
∴γ=β+∠1+∠3
同理可证：α=β+∠1+∠2+∠3+∠4
∵∠1=∠2 ∠3=∠4
∴α=β+2∠1+2∠3，γ=α-∠1-∠3
∴2γ=β+∠1+∠3+α-∠1-∠3=α+β
∴γ=（α+β）÷2
∵∠1+∠3+β+（360°－γ）=360°（四边形内角和为360°）
∴γ=β+∠1+∠3
同理可证：α=β+∠1+∠2+∠3+∠4
∵∠1=∠2 ∠3=∠4
∴α=β+2∠1+2∠3，γ=α-∠1-∠3
∴2γ=β+∠1+∠3+α-∠1-∠3=α+β
∴γ=（α+β）÷2
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